发现的过程，就是解答的过程
今天是2012年7月22（公元纪年）。
继19号发现11——19平方的巧算方法后，原本对这个乏味枯燥的暑假便多多生了一份趣味。又继续发掘20——29平方的问题。起初发现若设这个两位数的整体为X，十位数为a,个位数为b，这个两位数的平方就是20X+bX(这只是针对“20——29”的范围）。后来发现开头为1的两位数可以套用公式10X+bX计算得出；开头为3的两位数可以套用公式30X+bX计算得出。开头为4的两位数可以套用公式……。也就是说：对于所有的两位数，按如上方法假设（X,a,b）,都可以套用公式：10aX+bX算得。你也许，会质疑真的是这样吗？——我可以肯定地告诉你：是的，确实适用！但我同时也要带遗憾地告诉你：这条式子原来也可以从惩罚分配率中演变而来，所以算不得真正的重大发现。但只要熟悉这条公式，也可以大大降低按一般方法计算的难度和出错率（因为原数多为不含0的两位数乘以两位数，可以化为包含0的一位数乘以两位数。含0的两位数其实跟一位数在计算时没有多少难度之差，就当是一位数，但最后结果要补上0）
除了以上，在研究20——29平方的规律时，还发现了一个问题：请先看一张表格。
X
21
22
23
24
25
26
27
28
29
X的平方
400
441
484
529
576
625
676
729
784
841
41 43 45 47 49 51 53 认真观察上方的表格知：在20——29的10个两位数中，相邻的两位数的平方差是有规律的，它们从20——29，平方差依次加2.除了这个发现，还有一个，那就是：
假设a与b的平方差C(a＞b)，则C=a+b
再深入研究，为什么会这样呢？
答案可以从平方差公式 a平方减b平方等于（a+b）（a-b）得到证明，因为在结论中有一重要条件，那就是相邻的两个数，也就是说（a-b）=1，也就是在以上条件中，（a平方减b平方）就等于（a+b），换成文字，也就是上面的结论了！
原来，一切深奥的结论都是从基础开始推导的。一万棵树，它们的下面都同时树根，但树的上面，树的叶子，树结的果子，却大不一样。但都是由根生长出来的，从基础来的！
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