深度思考：爱因斯坦和杨振宁之间是一座桥梁
导读：爱因斯坦和杨振宁之间是一座桥梁，谁是第一个站在桥梁上的人呢？本文全文1万字。阅读需要半小时。深度科普文章，需静心思考阅读。
爱因斯坦和杨振宁之间是一座桥梁
——灵遁者
时隔大概一年吧，我没有写科普文章了。但是当初开始写科普书籍的情景历历在目。开始写《变化》的时候，西安有好几日的连阴雨。这几天正好也有雨，不过今天早上放晴了。今天写这篇文章是因为看了关于埃伦费斯特的一篇文章，对于爱因斯坦建立狭义和广义相对论的过程更加清晰了。忍不住写一个补充文章，以方便大家更好的理解《变化》和《见微知著》中的内容。
虽然两本书已经完结了，但是我说过，有了新的启发就会不断去完善。而且你越去了解这些东西，就越知道自己不足。说实话，我如果一开始知道如此难的话，就不会写了。所以我只能是科普爱好者。我以自身的经历，给还在校园里的学生建议，如果你真的热爱物理学，还真得系统去学。去学习高等数学，拓扑几何，混沌学，群论，相对论，杨米尔斯方程……现在的物理学时代，已经不是经验物理时代了。也已经从实验物理过渡到理论物理了。就是说原来呢，大多数是先做实验，然后总结出规律；现在多是先有理论指导，按照指导去做实验。相对论和杨米尔斯方程就是理论物理的典型代表。相对论是做实验做出来的吗？杨米尔斯方程是做实验做出来的吗？都不是。但是当这两个理论完成后，他们后续的追随者根据理论指导去研究和做实验，很多都拿到了诺奖。所以这篇文章的标题是《爱因斯坦和杨振宁之间是一座桥梁》。
爱因斯坦是宏观物理学的巅峰，尤其对于我们研究宇宙有很大帮助，包括空间，时间，物质；杨振宁是量子力学的巅峰，他的学说对于我们研究构成宇宙的物质粒子是怎么构成的，通过什么机制来构成的，很有指导意义。量子力学的建立者人数众多，但杨振宁肯定算楷模中的楷模。( 文章阅读网：www.sanwen.net )
深度思考：爱因斯坦和杨振宁之间是一座桥梁，谁会第一个站上去？
但你要相信一点，无论我们把他们捧得多高，你都要相信他们是人，不是神。天才这个词，是用来形容敢于思考，且勤奋工作的人。做任何事情，不要用“天才”这两个字来限制自己。当你去真的了解了爱因斯坦和杨振宁是如何创立这些理论的时候，你就懂我为什么这么说了。从事艺术的人也一样，你去看看梵高，毕加索，门采尔，卡夫卡，马克思，马尔克斯等人的人生简介，你就懂了，哪有什么天才，都是时间的积累所得。
不会素描，就不画画吗？相信我，画着画着就会了。不懂物理，就不敢说出自己对世界的理解吗？相信我，学着学着就懂更多了。重要的是如何去表达和发现。学院里学习是系统学习，也需要循规蹈矩，但要记住，学进去，还要跳出来。否则你画的画，就像流水线上下来的产品；你对物理的认识，也停留在过去，难有新突破。这大概就是外行人老是觉得内行人有点“欠表达”，他跃跃欲试；当他也进入了这个圈，才发现很难，大多数时候，也“沉沦了”。
人的命运很奇特，有些人会影响你，你也会以你的方式来影响别人。保罗·埃伦费斯特的人生，就是最好的代表。他的老师是玻尔兹曼，后来在火车上又认识了洛伦兹。后来又认识了索末菲，爱因斯坦等人。有点可惜的是，他和他的老师玻尔兹曼都是自杀而亡，让人唏嘘不已。
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【埃伦费斯特】
爱因斯坦可以建立狭义和广义相对论，当然也是建立在前人的研究基础之上。我们熟知的有伽利略，牛顿，洛伦兹，赫兹，麦克斯韦，布莱尼兹，庞加莱，马赫，贝索，黎曼等人。这些人的理论，对爱因斯坦建立相对论有直接影响。但现在应该加上一个人，这个人就是保罗·埃伦费斯特。
1909年，在德国的《物理杂志》期刊上，埃伦费斯特发表了一篇看起来很不起眼的论文。当时他才28岁，也不是什么大学教授，论文看起来也很简单。但就是这篇论文，却让爱因斯坦找到了其思想链条中缺失的关键一环，也直接帮助爱因斯坦提出广义相对论。埃伦费斯特的这篇论文的题目是《刚体的匀速转动与相对论》。
这篇论文写得很简单，但涉及到了狭义相对论背后的深层次矛盾。正是在这篇论文的启发下，爱因斯坦推出了广义相对论。
我们都知道爱因斯坦是在1905年提出了狭义相对。爱因斯坦只比埃伦费斯特大一岁。一开始埃伦费斯特并没有关注相对论。
话说1903年的春天，埃伦费斯特坐上了一趟开往荷兰莱顿的火车。巧合的是，他在火车上认识了当时荷兰最著名的物理学家洛伦兹。与洛伦兹成为朋友后，他开始注意到洛伦兹的研究工作有很多狭义相对论的思想。当时，这部分工作主要是洛伦兹、庞加莱等人在做，爱因斯坦此时还属于默默无闻者。
到了1905年，爱因斯坦后来居上，发表了关于狭义相对论。这篇跨时代的文章理清了洛伦兹与庞加莱的思想混乱，基本奠定了整个狭义相对论的基础（主要是提出了绝对静止的惯性参考系不存在的思想）。爱因斯坦的论文得到了德国物理学大师普朗克的力挺，加上普朗克的弟子劳厄等人的传播，学术圈开始慢慢接受了狭义相对论。
狭义相对论包含了一个不符合常理的思想：同一列火车，运动时比静止的时候更短。埃伦费斯特正是在此基础上，开始介入狭义相对论的研究。而且他目光如炬，很快就发现狭义相对论有点毛病。
于是，1909年，他在《物理杂志》发表论文，提出了所谓的“转盘实验”。在爱因斯坦阐述洛伦兹收缩之后，大家考虑运动物体的长度收缩时，一般考虑的是平动，而很少考虑转动。埃伦费斯特则独辟蹊径，他考虑的是转动的物体。
这是一个思想实验：在一个匀速旋转的圆盘上，我们在各个位置放上任意方向的尺子。我们很容易知道，盘子外侧的速度大，而内侧的速度小。因此，不同尺子的洛伦兹收缩程度是不一样的。
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如果尺子的静止长度是L0，切向运动速度是V，那么，圆盘运动起来以后，尺子的长度记作L1。如果我们记光速为C，则运动前后尺子长度的关系是：
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所以，切向运动速度V越大，则整个尺子的长度L1就越小。换句话说，图中测量直径的纵向尺子收缩不明显，而紧贴圆盘边缘、记录周长的切向尺子收缩最为明显。
这就引起了一个问题：如果计算这时的圆周率，会发现圆盘的周长变小了（在地面静止参考系看来），但半径却不变。因此，这时计算出来的圆周率将小于3.……（这里我们只讨论大致的物理思想，不涉及计算细节。如果要计算这个转盘参考系的物理细节，则需要用到比较复杂的微分几何知识，因为这个转盘参考系不是一个超曲面正交的类时矢量场，情况比较复杂。）
这是埃伦费斯特当时的朦胧想法，他觉得要么圆周率有问题，要么就是狭义相对论在处理旋转运动时有点毛病。于是，他把这个事情写成论文，发表出去了。
随后，这篇文章引起了爱因斯坦的注意。爱因斯坦意识到，这个实验说明，从数学上来说，一个旋转的参考系似乎等价于一个弯曲的空间（对球面或者马鞍面上的分析可以知道，弯曲空间中的圆周率同样不等于3.……）。
综合数学层面与物理层面，爱因斯坦很容易想到非惯性系中空间的弯曲。在之前的1907年，爱因斯坦已经通过自由下落的电梯将惯性力与引力等效起来了。现在，有了这个将惯性力与弯曲空间联系起来的思想，爱因斯坦很容易就把引力与弯曲空间联系起来，打通了学术上的“任督二脉”。这在当时是一个巨大的思想变革。在此基础上，爱因斯坦最终提出了广义相对论的基本思想，那就是引力等价于空间弯曲。
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1912年，埃伦费斯特在布拉格第一次遇见了爱因斯坦，从此以后他们成了好朋友。爱因斯坦内心深处很感激埃伦费斯特提出的这个转盘实验。
这就是我看到的那篇文章，撰文作者是张华。我们经常说，看问题要看到问题的本质，才能更好的解决问题。我们知道可以用两种方法度量物质质量。要么我们称它的重量，要么我们测量它对加速度的抵抗（使用牛顿定律）。
人们做了许多实验以测量同一物体的惯性质量和引力质量。所有的实验结果都得出同一结论：惯性质量等于引力质量。
牛顿自己意识到这种质量的等同性是由某种他的理论不能够解释的原因引起的。但他认为这一结果是简单的巧合。与此相反，爱因斯坦发现这种等同性中存在着一条取代牛顿理论的通道。就是说爱因斯坦以“惯性质量”为武器，来搭建了一个理论取代了牛顿的引力理论。是啊，既然它们是等价的，那么我为什么不能以此来取代你？
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所以我在《变化》中有一个强调，惯性理论才是物理学的一块基石！绝对是重中之重！伽利略是第一个对惯性有客观认识的人。牛顿能建立力学理论，也是在伽利略的研究基础上建立的理论。牛顿第一定律，就是惯性定律。其他两个定律，都是建立在惯性定律之上的。爱因斯坦的理论也是建立在“惯性理论”之上的，因为任何理论的研究避不开参考系的问题。那么怎么能脱离惯性理论呢？
所以在人们对惯性理论认识不清晰的时候，物理的前景就始终会蒙着一层黑纱。所以一个很让人恼火的问题就出现了：惯性的本质是什么？
这是我们初中学习的知识啊。我写科普书籍的起因，也是基于对惯性的思考而导致的。我思考了那么久，总该给自己青春的热爱一个交代，所以才会留下这些文字。要不然就觉得那么多天日夜的思考和盘算，都白白浪费了。过几年，我甚至连自己年轻时候，思考过什么都忘了。真的会忘的，我对自己的记忆力现在远远不如从前那么自信了。
初中课本上说惯性是物质的固有属性。当你再问老师为什么物质会有这个属性的时候，老师就说这是科学家规定了，你就按照这个学就行了，考试肯定不会考物质为什么会具有惯性。
我们再来梳理一下，爱因斯坦能建立广义相对论，首先是知道引力质量和惯性质量严格相等的事实，他认为有因必有果，既然有这种相等事实，就一定有相等的联系。然后受到了马赫关于惯性解释的启发。马赫认为惯性是全宇宙物质的作用产生的，不足之处是这个假设回到了超距理论了。但这种广域的思想，已经不言而喻了，很容易联想到“场”的概念。后来再接受了上面提到的，埃伦费斯特的转盘实验启发，想到了惯性力与弯曲空间的关系。有了这三点启发，他的思路就清晰了，但他空间几何能力一般，数学能力也一般。
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1900年毕业的考试中，他仅仅强于没有毕业的米列娃【爱因斯坦的妻子】，以倒数第二名的成绩毕业。他的数学老师明可夫斯基，是著名的数学家。他认为爱因斯坦在数学技巧方面有局限性，训练也不够。
这里插一个题外话，一个人要知道自己需要什么。爱因斯坦就是这样的人。他当时专注于物理。他自认为自己在数学领域直觉力不强，而在物理领域却很敏感。虽然这些次要的东西【数学知识】会妨碍他理解物理的能力，但当时他并不重视。后来在建立广义相对论的时候，才意识到自己在这方面很欠缺。好在他身处的环境，都是数学界的大咖，所以这才能建立广义相对论。可以这样说，没有这些数学家，爱因斯坦要完成这个工作，是很难的。哪些数学家帮助过或和爱因斯坦合作了，有以下人员。他的老师明可夫斯基，他的同学格罗斯曼。经格罗斯曼推荐，又认识了列维-西维塔，希尔伯特。在写出场方程之后，为了完善理论，又和一大批数学家合作了，其中有魏尔，嘉当、奥斯卡克莱因和卡鲁扎。
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【希尔伯特】
爱因斯坦是1915年11月25日发表的广义相对论。在11月7日到20之间，他和希尔伯特就有6份通信，来讨论其中的关键点。很多人不知道，希尔伯特在1915年11月20日就完成了和爱因斯坦一模一样的引力方程。因此两个人闹的不愉快。爱因斯坦认为希尔伯特剽窃了他的想法。不过两个人很快重归于好，爱因斯坦主动给希尔伯特写信说：“我们之间有一点不愉快，起因我不愿去分析。我一直在同它所引起的痛苦做斗争，现在完全胜利了。我怀着往日的友好想您，请您也能这样对我。”我相信希尔伯特只是数学上优于爱因斯坦，他提前写出了这个公式，并非要窃取爱因斯坦的果实。不过从这个方面，我们可以看出，爱因斯坦可爱的一面，也会生气，也懂得给朋友台阶下，人格魅力可见一斑。
还有一个人叫贝索。这个人在物理学方面没有突出贡献，但爱因斯坦在论文中却感谢了这个人。因为这个人他博学，什么都想了解，所以读过很多书。他在爱因斯坦建立狭义和广义相对论中都有影响，爱因斯坦想知道哪方面的资料，他都能给出建议和方向。爱因斯坦称贝索是“全欧洲最好的回音壁。”可是大家不会想到，贝索因为顽皮，高中就被学校开除了。这才离开了意大利，后来遇到了爱因斯坦。这就是缘分吧。如果他不被开除，可能还遇不到爱因斯坦。
说了很多题外话，是让大家体味一个有血有肉的爱因斯坦。深刻了解这个人，有助于深刻了解他的理论。爱因斯坦去世140多年了，作为我们，现在的大学生理解他的理论，依然很困难。所以我才建议真正热爱物理的同学，还得系统学一下才行，才能在理论物理方面有新突破。
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回到正题，爱因斯坦是根据什么来建立广义相对论的，大家已经清楚了。如果要知道更细节的东西，可以网上找或者去=看我在《变化》中写的《爱因斯坦是如何建立狭义相对论和广义相对论的》一文。
这时候你敏感的话，就要试着回答两个问题。第一个惯性的本质是什么？第二个是在用“惯性质量”，“惯性力”来搭建广义相对论场方程对于引力的解释是否合理？
本文属于补充内容，就不一一细讲了，直接说我的思考。引力质量和惯性质量严格相等，当然不是偶然。惯性的本质可以说是物质的属性，但再要追溯原因，为什么物质具有惯性？答案就是引力。即引力是产生惯性的根本原因，引力是惯性的源泉。而物质又产生引力。这条逻辑关系和逻辑链就搭上了。也不会走上超距理论的陷阱。
最重要的问题来了，如果我这样认为，以这个思路去看广义相对论，广义相对论在解释的时候，出现了问题。就是说广义相对论是在正确的假设下成立的正确的理论，却在解释的时候，出现了问题。
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为什么这么说？引力是惯性的源泉，就意味着引力是比惯性更根本的东西。【二者其实不可分】引力是物质的引力，而物质即空间！这样理解的话，说空间产生引力无可厚非，是正确的。无论是逻辑，还是想象都是不受阻的。但如果说时空弯曲产生引力，引力是空间几何效应就有问题了。其实就相当于把惯性看作是比引力更重要的东西了。这句话你一定要多揣摩，结合我上面说的埃伦费斯特的理论。爱因斯坦受到惯性力的启发，可是惯性力是虚拟力，本身不存在的，是个假象力。我一直在思考，爱因斯坦那么聪明，为何会用几何效应来解释一个实实在在的力——引力。不符合他的哲学理念啊，他是坚定站在可知论的一面，对于诡异的量子力学持高度怀疑态度啊。
而用时空弯曲来解释引力，是一件不可想象的事情。除了这点之外，所做的场方程的推广都是值得肯定的，也都经受住了实验的论证。更加可以肯定，爱氏的场方程理论，肯定是有用的，正确的。但就像是“盲人摸象”，连爱因斯坦本人也看不全此方程的全概貌。一千人本该有一千人的想法，但大家都选择相信爱因斯坦。这没有任何错，但也应该有人来怀疑这个解释的不自洽性。
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看似只是换了个角度去思考广义相对论了，但真的这样思考了，要变的东西就很多。关于时间，关于光速，关于空间的认识，都是这样的。当然还是在广义相对论框架内的解释。只是爱因斯坦这样解释，我觉得还可以这样解释而已。
所以看到埃伦费斯特的文章，我一下就想到了爱因斯坦是如何思考的了。就忍不住写这个补充文章。关于爱因斯坦的相对论，就补充到这里了。
标题是《爱因斯坦和杨振宁之间是一座桥梁》，那么讲了爱因斯坦，该讲讲杨振宁先生了。幸运的是，杨振宁先生就在我们身边，还在世，愿他健康长寿。在本文呢，也只是介绍一下他是如何建立杨米尔斯理论的。
杨米尔斯理论自然是以杨振宁和罗伯特米尔斯的名字命名的。我对于米尔斯这个人也很好奇，但是没有找到关于这个人的更多信息。所以无法判断他在物理学上的其他成就。
杨振宁获得诺奖也不是因为杨米尔斯理论，而是宇称不守恒理论。是和李政道先生一起获奖。为什么杨米尔斯理论这么出名，却没有获得诺奖呢？其实和相对论一样，当年爱因斯坦也没有因为相对论获奖，如果爱氏能活到现在，拿两个奖都不夸张。但当时该理论没有被实验证实正确性。同样杨米尔斯理论也是这样的，现在还没有实验证明该理论的正确性。比如杨米尔斯场是否存在，现在没有发现。
但杨米尔斯方程牛在什么地方呢？它为标准模型的建立，立下了汗马功劳。也为大统一理论指明了方向，大有奠基者的潜力！
物理理论发展至今，理论模型很多，那么在纷乱的表象之下，有没有可能最终用一套最基础的理论来描述所有的已知理论？这是物理学家们的终极梦想。我们简单回顾一下大统一理论的进程。
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牛顿是第一个登场的人物。他以一本《自然哲学的数学原理》，把数学引入了自然科学的国度，统一了当时天上和地下所有的力！
第二位登场的人物是麦克斯韦。麦克斯韦方程组，一举统一了所有的电和磁的现象。将宏观世界里面，看起来风马牛不相及的东西，在微观层面第一次统一了起来。
这是物理学的黄金年代，19世纪末期，人类所有已知现象背后的力就都归结为引力和电磁力，其中引力由牛顿的万有引力定律描述，电磁力由麦克斯韦方程组描述。
第三位该出场的人物就是爱因斯坦。1905年被称为近代物理的第二个奇迹年，因为这一年，爱因斯坦发表了他的狭义相对论。彻底改变了人们的时空观，就像一声炸雷，出现在天空中。
到1915年爱因斯坦发表了广义相对论。至此，爱因斯坦用狭义相对论融合了电磁力，又用广义相对论升级了引力理论。
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第四位该出场的人物就是杨振宁先生了。随着技术的进步，观测手段地提高，人们撬开了原本以为是终点的原子核，这下如同打开了潘多拉的魔盒，发现了强力和弱力。大统一理论之路，变的遥遥无期了。
到了1954年，杨振宁和米尔斯提出非阿贝尔规范场的理论结构——杨米尔斯方程。它为当时的前沿科学指明了方向，以此理论为根基进行量子力学研究的很多人都拿了诺贝尔奖。盖尔曼从杨-米尔斯理论出发，创立量子色动力学（QCD），完整的描述了强力，获诺贝尔奖。
格拉肖、萨拉姆、南部和温伯格等人，遵循杨-米尔斯理论，进而完成了电磁力和弱力的统一，获得诺贝尔奖。还有后来的希格斯也受益于杨振宁的理论，从而创立希格斯场论理论。后来因为发现了希格斯玻色子，也因此获得诺奖。
可以说，目前物理世界已知的四种基本力，除了引力之外，剩下的电磁力、强力、弱力都以杨米尔斯方程为基调来描述的。那么杨振宁为什么可以创立这个理论呢？其实和爱因斯坦创立相对论也类似。
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【李政道与周总理。】
一开始就说了，爱因斯坦的理论，不是实验得来的。这对杨振宁也是一个启发。他意识到当理论变得复杂的时候，试图从实验去归纳出理论的方式是行不通的！
时代选择了他，他也选择了时代。杨振宁的物理和数学功底都是一流的。这为他在理论物理方面做出贡献有很大帮助。
杨振宁在其他物理学家还在普遍怀疑群论的年代，他已经很好的掌握了群论，这得感谢他有一个数学家出身并且擅长群论的父亲——杨武之教授。杨教授在清华开的课程就是群论，杨振宁是虎父无犬子。
起先是德国数学家外尔发现了U（1）群整体规范对称性对应电荷守恒，他原意是把电磁场几何化，把整体对称性推广到局域，直接得到整个电磁理论——把麦克斯韦方程规范场化。
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【李政道和杨振宁先生合影。】
杨振宁看了外尔的论文，他的目光越过了电磁力，他决定将强力、弱力通过把某种规范对称性进行重整推广，进而可以得到关于强力、弱力的规范场理论！然而要推广外尔的思路可不简单，关键点就是要找到新的对称性。
杨振宁是幸运的，他找到了——强相互作用里面的同位旋守恒。外尔把U（1）群的整体规范对称性推广到了局域，因为U（1）群是阿贝尔群，所以这个过程相对简单；同位旋对称相对应的群叫SU（2），杨振宁要做的是把SU（2）群的整体规范对称推广到局域，但SU（2）群是非阿贝尔群，情况则复杂得多！SU（2）群没有现成的理论可供推广，一切都得从头搭建。
1954年，杨振宁和米尔斯一起发表了划时代的论文《同位旋守恒和同位旋规范不变性》和《同位旋守恒和一个推广的规范不变性》。
可以这么说，杨-米尔斯方程给出了一个标准的套路，大家按照套路来，能直接从强力和弱电理论里预言未被发现的粒子。以前是实验物理学家发现了新粒子，理论物理学家再去琢磨着怎么解释；现在则是理论物理学家预测粒子，实验物理学家再去找。
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杨—Mills规范场论（即非阿贝尔规范场论）发表。刚开始没有被物理学界看重，后来许多学者于20世纪60年代到20世纪70年代这个理论可以引入自发对称破缺观念，杨米尔斯理论才被普遍重视起来。
杨振宁和Mills的论文，从数学观点讲，是从描述电磁学的阿贝尔规范场论到非阿贝尔规范场论的推广。而从物理观点上讲，是用此种推广发展出新的相互作用的基础规则。
在主宰世界的4种基本相互作用中，弱电相互作用和强相互作用都由杨—Mills理论描述，而描述引力的爱因斯坦的广义相对论也与杨—Mills理论有类似之处。杨振宁称此为“对称支配力量”。杨—Mills理论是20世纪后半叶伟大的物理成就。杨米尔斯方程与麦克斯韦方程、爱因斯坦场方程共同具有极其重要的历史地位。
随着希格斯粒子的发现，杨振宁理论的最后一块拼图已经拼上。爱因斯坦场方程和杨米尔斯理论都是二阶非线性波动方程，要给出确定解都是很困难的。但这也是它们的相似性。
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有一个千禧年大奖难题，又称世界七大数学难题， 是由美国克雷数学研究所(Clay Mathematics Institute,CMI) 于2000年5月24日公布的数学猜想。其中一个就是杨-米尔斯规范场存在性和质量间隔假设问题。如果谁能解决这个问题，那么就可以获得100万美元奖金。而且我认为如果谁解决了这个问题，那么也意味着杨振宁的理论离诺奖更近了。
接下来上两个图，让大家看看爱因斯坦场方程和杨米尔斯方程长什么样子。
爱因斯坦场方程如下图：
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杨米尔斯方程如下图：
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现在回到标题《爱因斯坦和杨振宁之间是一座桥梁》，但这座桥梁在哪？是什么样子？现在没有人说的清楚。找到这座桥梁，其实就是搭建起了引力和量子力学的统一。
如果你看的仔细，你会发现杨振宁也受到很多人的影响。其中之一就是外尔。但外尔是考虑到爱因斯坦将引力和时空几何联系起来后，他也想把电磁力进行几何化处理，从而把引力和电磁场统一起来。外尔引进了相位变换的概念，产生规范场的存在。从对称观点出发，立足于规范不变，规范场便很自然的出现。
简单的说，如果在任何时空点，我们容许相位变换是遵循对称性的变换，那这些无数不同时空点的相位变换必须联系在一起，这工作必须有场来执行，这便是所谓的规范场。这个逻辑是没有任何问题的。
讲了这么多，上面这句话就是重点了。将引力看作是时空弯曲产生这个观点是否可靠，是至关重要的。问题是可靠吗？
场的概念是没有问题的，杨振宁沿着外尔的思路，不断扩展也是没有问题的。物理定律用数学语言说明，肯定是必须的呀。不然你用什么语言表达。但如果理解方向不对，会导致几何语言描述方向的偏离。这就是我的观点。
知道为什么弦理论都是高维度理论吗？你想过这个问题没有。弦理论是不是爱因斯坦和杨振宁理论之间的桥梁？显然是备选桥梁，就是为了调和引力和量子力学不融洽而发展的理论。
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物质的量子化描述和时空的几何化描述之间彼此不具有相容性，这要求着一个完整的量子引力理论的建立。
一个卡拉比-丘流形的投影，由弦理论所提出的紧化额外维度的一种方法量子场论，作为粒子物理的基础已经能够描述除引力外的其余三种基本相互作用，但试图将引力概括到量子场论的框架中的尝试却遇到了严重的问题。在低能区域这种尝试取得了成功，其结果是一个可被接受的引力的有效（量子）场理论，但在高能区域得到的模型是发散的（不可重整化）。
试图克服这些限制的尝试性理论之一是弦论，在这种量子理论中研究的最基本单位不再是点状粒子，而是一维的弦【其实这是不可想象的，因为一维的东西没有任何厚度。也就是这种描述还更倾向数学，而不是物理。比如零维在数学上是一个点，物理上也这么沿用。可是事实上呢？到底是一个点，还是什么也没有，值得思考啊。】。弦论有可能成为能够描述所有粒子和包括引力在内的基本相互作用的大统一理论，其代价是导致了在三维空间的基础上生成六维的额外维度等反常特性。在所谓第二次超弦理论革新中，人们猜测超弦理论，以及广义相对论与超对称的统一即所谓超引力，能够构成一个猜想的十一维模型的一部分，这种模型叫做M理论，它被认为能够建立一个具有唯一性定义且自洽的量子引力理论。
取决于广义相对论和量子理论中的哪些性质可以被接受保留，并在什么能量量级上需要引入变化，对量子引力的尝试理论还有很多，例如动力三角剖分、因果组合、扭量理论以及基于路径积分的量子宇宙学模型。
所有这些尝试性候选理论都仍有形式上和概念上的主要问题需要解决，而且它们都在面临一个共同的问题，即至今还没有办法从实验上验证量子引力理论的预言，进而无法通过多个理论之间某些预言的不同来判别其正确性。
任何形式的几何化都是数学化，物理研究慢慢变成了纯数学的推理，失去了其厚实的土壤，变的不可想象。而这一切开端，就是爱因斯坦将引力产生的原因归结于时空弯曲开始。
深度思考：爱因斯坦和杨振宁之间是一座桥梁，谁会第一个站上去？
结合我关于惯性的思考，这就是我认为的问题所在。引力可以弯曲时空，但时空弯曲不产生引力，引力不是时空几何曲率。直接说是空产生引力是可以的，不能把它看做时空弯曲的产物，引力的产生还得归结于实实在在的物质，实实在在的物质空间。
爱因斯坦和杨振宁之间的桥梁一定存在，世界的普遍联系性，我从怀疑。从基础出发去发问，是找到这座桥梁的最好方法。
结尾处，还要强调一句：惯性是物理学的一块大基石。相对论，杨米尔斯方程，麦克斯韦方程这样的理论是这块大基石上的大梁柱。站在可以想象的地方想象和发问，理论才有不脱离实际。
就写这么多吧。我会把这篇文章，收录在《变化》和《见微知著》中作为补偿章节，方便大家去理解整体思维。不足之处，诸位多包涵，多补充。祝学习愉快，生活愉快。
2019年9月17日星期二。
深度思考：爱因斯坦和杨振宁之间是一座桥梁，谁会第一个站上去？
独立学者，科普作家，艺术家灵遁者科普作品。
